احسب معدل النمو السنوي المُركَّب (CAGR) بين قيمة ابتدائية وقيمة نهائية عبر أي عدد من السنوات، مع إسقاط اختياري للمستقبل بنفس المعدل.
📂 الأعمال والتجارةأدخل القيمة الابتدائية والقيمة النهائية وعدد السنوات بينهما، ثم اضغط الزر لرؤية CAGR وإجمالي النمو فورًا. إذا أردت أيضًا رؤية إسقاط تقريبي للمستقبل، أدخل عدد سنوات للإسقاط — هذا الحقل اختياري ويمكن تركه فارغًا. لا حاجة للتسجيل، ولا تُرسَل أي بيانات لأي خادم — كل الحساب يتم داخل متصفحك مباشرة.
معدل النمو السنوي المُركَّب (CAGR) هو المعدل السنوي الثابت الوحيد الذي، لو طُبِّق كل سنة طوال الفترة، لأنتج من القيمة الابتدائية القيمة النهائية التي لاحظتها فعليًا. إنه أحد أكثر المقاييس استخدامًا لوصف النمو في الاستثمارات، وإيرادات الأعمال، وأرباح الشركات، وحتى أمور مثل عدد السكان أو زيارات موقع إلكتروني، لأنه يضغط تغيّرًا امتد عدة سنوات إلى رقم واحد سهل المقارنة. يُحسَب CAGR بقسمة القيمة النهائية على القيمة الابتدائية، ثم رفع الناتج لقوة (1 ÷ عدد السنوات)، ثم طرح 1، مُعبَّرًا عنه كنسبة مئوية. وخلافًا للمتوسط البسيط لنسب التغيّر السنوية، يعكس CAGR مسار التراكم الفعلي بين القيمتين، مما يجعله الطريقة الأعدل لمقارنة النمو بين استثمارات أو أعمال أو فترات زمنية مختلفة الطول. تتيح هذه الحاسبة أيضًا إسقاط القيمة النهائية اختياريًا لسنوات إضافية بنفس معدل CAGR، للحصول على فكرة تقريبية عن الوجهة التي قد يقود إليها هذا المعدل لو استمر — نقطة انطلاق مفيدة للتنبؤ، رغم أن النمو الفعلي نادرًا ما يكون ثابتًا تمامًا.
كلّما أراد أحدهم وصف مقدار نمو شيء ما عبر عدة سنوات — محفظة استثمارية، إيرادات شركة، الناتج المحلي الإجمالي لدولة، أو حتى سعر منزل — فإن رقمًا واحدًا معياريًا أكثر فائدة بكثير من قائمة تغيّرات نسبية سنة بسنة. هذا الرقم المعياري هو غالبًا معدل النمو السنوي المُركَّب، أو CAGR، وفهم كيفية عمله (وما لا يخبرك به) ضروري لتفسير أرقام النمو بشكل صحيح.
صيغة CAGR بسيطة: خذ القيمة النهائية، اقسمها على القيمة الابتدائية، ارفع الناتج لقوة واحد مقسوم على عدد السنوات، ثم اطرح واحدًا. الناتج هو معدل النمو السنوي الثابت الذي، بالتراكم كل سنة واحدة، يحمل القيمة الابتدائية بالكامل إلى القيمة النهائية عبر الفترة المذكورة. على سبيل المثال، استثمار ينمو من 10,000$ إلى 16,000$ عبر 5 سنوات له CAGR بنحو 9.86% — أي لو نما بمقدار 9.86% بالضبط كل سنة واحدة، بالتراكم، لوصل إلى نفس الرقم النهائي 16,000$.
نقطة خلط شائعة هي الفرق بين CAGR والمتوسط البسيط للعوائد السنوية. لو ربح استثمار 50% في السنة الأولى وخسر 50% في السنة الثانية، فإن متوسطًا ساذجًا قد يوحي بعائد 0% — لكن الاستثمار خسر فعليًا مالًا بشكل إجمالي، لأن ربح 50% متبوعًا بخسارة 50% يترك لك فقط 75% من القيمة الابتدائية. يلتقط CAGR هذا بدقة باستخدام متوسط هندسي بدل الحسابي، وهذا بالضبط سبب اعتماد المحللين الماليين وأصحاب الأعمال والمستثمرين على CAGR بدل المتوسطات البسيطة عند مقارنة النمو عبر عدة سنوات.
CAGR هو أيضًا الأداة القياسية لمقارنة استثمارين أو عملين نميا لمدد زمنية مختلفة أو بمقادير إجمالية مختلفة. زيادة إيرادات بنسبة 40% عبر 3 سنوات وزيادة إيرادات بنسبة 65% عبر 5 سنوات لا يمكن مقارنتهما مباشرة كنسب خام، لكن تحويل كليهما إلى CAGR (بنحو 11.9% و10.5% سنويًا على التوالي) يضعهما على نفس الأساس السنوي، كاشفًا أيهما نما فعليًا أسرع سنة بسنة.
من المهم تذكّر ما لا يلتقطه CAGR: فهو يُسلِّس كل الصعود والهبوط الفعلي سنة بسنة إلى رقم متوسط واحد مرتّب. يمكن لشركتين أو استثمارين امتلاك CAGR متطابق مع أن أحدهما نما ببطء وثبات والآخر تأرجح بشدة بين سنوات قوية وضعيفة قبل الوصول لنفس القيمة النهائية — أي أن CAGR وحده لا يخبرك بشيء عن التقلّب أو الخطورة على طول الطريق. كما أنه مقياس تاريخي يستشرف الماضي؛ استخدامه للتنبؤ بنمو مستقبلي (كما يفعل حقل الإسقاط المستقبلي الاختياري في هذه الأداة) تقدير معقول فقط إذا كان يُتوقَّع استمرار نفس الظروف الأساسية، ويجب دائمًا التعامل معه كدليل تقريبي لا كضمان.
CAGR (معدل النمو السنوي المُركَّب) هو المعدل السنوي الثابت الذي ينمّي قيمة ابتدائية إلى قيمة نهائية عبر عدد معيّن من السنوات، بافتراض أن النمو يتراكم كل سنة. يُحسَب بقسمة القيمة النهائية على القيمة الابتدائية، ثم رفع الناتج لقوة (1 ÷ عدد السنوات)، ثم طرح 1.
المتوسط البسيط يجمع نسبة عائد كل سنة ويقسمها على عدد السنوات (متوسط حسابي)، وقد يُشوَّه بسنة واحدة جيدة جدًا أو سيئة جدًا. أما CAGR فهو متوسط هندسي يعكس مسار التراكم الفعلي من القيمة الابتدائية إلى النهائية، لذا فهو عادةً المقياس الأدق للنمو الحقيقي.
نعم. إذا كانت القيمة النهائية أقل من القيمة الابتدائية، سيكون CAGR سالبًا، مُظهرًا المعدل السنوي الثابت الذي تراجعت به القيمة خلال الفترة.
هذا الحقل اختياري. إذا أدخلت عدد سنوات إضافية، تُطبّق الحاسبة معدل CAGR الذي حسبته للتو على القيمة النهائية لتقدير ما قد تنمو إليه بعد تلك السنوات الإضافية، بافتراض استمرار نفس معدل النمو السنوي.
رياضيًا الصيغة تعتمد فكرة التراكم نفسها، لكن CAGR هو ملخّص مُنعَّم لما حدث فعليًا بعد وقوعه — وليس معدلًا مضمونًا أو تعاقديًا، لأن النمو الحقيقي غالبًا متفاوت من سنة لأخرى.