احسب المقاومة الإجمالية لما يصل إلى خمس مقاومات موصولة على التوالي أو التوازي.
📂 الكهرباء والإلكترونياتعبّئ الحقول الموجودة على يمين الصفحة بالقيم المطلوبة، ثم اضغط الزر لرؤية النتيجة فورًا. لا حاجة للتسجيل، ولا تُرسَل أي بيانات لأي خادم — كل الحساب يتم داخل متصفحك مباشرة.
عند توصيل أكثر من مقاومة كهربائية في دائرة واحدة، تختلف طريقة حساب المقاومة الإجمالية باختلاف نوع التوصيل. في التوصيل التوالي، يمر نفس التيار عبر كل المقاومات، والمقاومة الإجمالية هي بكل بساطة مجموع كل المقاومات (R_total = R1 + R2 + ... + Rn). في التوصيل التوازي، يتفرّع التيار بين المقاومات ويكون الجهد الإجمالي متساويًا على كل منها، وتُحسَب المقاومة الإجمالية بجمع مقلوب كل مقاومة ثم أخذ مقلوب النتيجة (1/R_total = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn)، مع كون المقاومة الإجمالية الناتجة دائمًا أصغر من أصغر مقاومة فردية في المجموعة. تدعم هذه الحاسبة ما يصل إلى خمس مقاومات في العملية الحسابية نفسها، مما يتيح تقييم سريع لكل من توليفات المقاومتين البسيطة وشبكات أكثر تعقيدًا دون العمل عبر الحساب بالمقلوبات يدويًا لكل مكوّن إضافي يُضاف. وتصف المقاومة الكهربائية مدى معارضة عنصر معين لمرور التيار الكهربائي خلاله، وتعتمد قيمتها على المادة المصنوعة منها، وطولها، ومساحة قطعها العرضي، وتُقاس بوحدة الأوم في النظام الدولي للوحدات.
الطريقتان الأساسيتان لدمج المقاومات — التوالي والتوازي — تُنتجان تأثيرات معكوسة فعليًا على المقاومة الإجمالية، وفهم لماذا تعمل كل قاعدة بالطريقة التي تعمل بها، بدل حفظ الصيغ فقط، يجعل تحليل الدوائر أكثر بديهية بكثير.
في التوصيل التوالي، تُسلسَل المقاومات واحدة تلو الأخرى، مُجبِرة نفس التيار على المرور عبر كل واحدة بالتتابع. وبما أن كل مقاومة تُعارِض ذلك تدفق التيار بشكل مستقل، ويجب على نفس التيار التغلّب على معارضة كل مقاومة واحدة تلو الأخرى، فإجمالي المعارضة يُجمَع ببساطة — هذا سبب أن مقاومة التوالي هي مجرد الجمع المباشر للقيم الفردية، مع بقاء المقاومة الإجمالية أكبر دائمًا من أي مقاومة مفردة في السلسلة.
تعمل توصيلات التوازي بشكل مختلف كليًا: كل مقاومة تُشكِّل مسارًا مستقلًا للتيار بين نفس عقدتَي الدائرة، بمعنى أن التيار له مسارات متزامنة متعددة للتدفّق عبرها بدل مسار متسلسل مُجبَر واحد. إضافة مسارات توازي أكثر تُعطي التيار طرقًا إجمالية أكثر للتدفّق، وهذا يُقلِّل المعارضة الإجمالية التي تُقدِّمها الدائرة — تحديدًا سبب إعطاء حسابات مقاومة التوازي دائمًا نتيجة أصغر من أصغر مقاومة فردية في المجموعة.
طريقة بديهية لرؤية سبب انخفاض مقاومة التوازي: إضافة مقاومة ثانية متطابقة بالتوازي مع الأولى تُضاعِف فعليًا "العرض" العرضي المتاح لتدفّق التيار، الذي بالتعريف يُنصِّف المقاومة الإجمالية (مقاومتان متطابقتان بالتوازي تعطيان دائمًا بالضبط نصف مقاومة واحدة بمفردها) — إضافة مسارات توازي أكثر تستمر بهذا النمط نفسه من انخفاض المقاومة الإجمالية المستمر، مع أن كل مقاومة متطابقة إضافية تُساهِم بتخفيض أقل تدريجيًا من التي سبقتها.
لهذا التمييز بين التوالي والتوازي عواقب تصميم عملية مباشرة: يختار مصمّمو الدوائر عمدًا توليفات مقاومة توازي عندما يحتاجون قيمة مقاومة أقل من ما يوفّره أي مكوّن قياسي مفرد، أو عندما يحتاجون توزيع تبديد القدرة عبر مقاومات فيزيائية متعددة بدل تركيزها (والحرارة الناتجة) في مكوّن واحد فقط — تقنية شائعة في الإلكترونيات القدرية حيث قد لا تستطيع مقاومة واحدة تبديد الحرارة المطلوبة بأمان بمفردها.
إضافة مسار توازي جديد يمنح التيار دائمًا مسارًا إضافيًا للتدفق، مما يزيد التيار الإجمالي عند نفس الجهد — وهو ما يعادل تقليل المقاومة الإجمالية إلى أقل من أصغر مقاومة فردية.
تتعامل هذه الحاسبة مع مجموعة واحدة من المقاومات إما كلها على التوالي أو كلها على التوازي. بالنسبة للشبكات المختلطة، قسّم الدائرة إلى مجموعات فرعية توالي وتوازي واحسب كل مرحلة على حدة.
لا — ترتيب توصيل المقاومات لا يؤثر على المقاومة الإجمالية في أي من الترتيبين التوالي الصرف أو التوازي الصرف.