احسب الطاقة الحركية أو الكتلة أو السرعة لجسم متحرك باستخدام KE = ½ × m × v².
📂 الفيزياءعبّئ الحقول الموجودة على يمين الصفحة بالقيم المطلوبة، ثم اضغط الزر لرؤية النتيجة فورًا. لا حاجة للتسجيل، ولا تُرسَل أي بيانات لأي خادم — كل الحساب يتم داخل متصفحك مباشرة.
الطاقة الحركية هي الطاقة التي يمتلكها أي جسم متحرك بسبب حركته، وتُحسَب بالمعادلة KE = ½ × m × v²، حيث m كتلة الجسم وv سرعته، ووحدتها الدولية الجول (J) — وهي نفس وحدة الشغل والطاقة عمومًا. ومن اللافت في هذه المعادلة أن الطاقة الحركية تتناسب طرديًا مع مربع السرعة، أي أن مضاعفة سرعة الجسم تجعل طاقته الحركية أربعة أضعاف، وهو ما يفسّر خطورة الحوادث المتزايدة عند السرعات العالية مقارنة بالسرعات المنخفضة، لأن الطاقة التي يجب تبديدها في تصادم تنمو أسرع بكثير من السرعة نفسها. تتيح هذه الحاسبة إيجاد أي واحدة من الطاقة الحركية أو الكتلة أو السرعة إذا كانت الكميتان الأخريان معروفتين، بأخذ الجذر التربيعي عند حساب السرعة من الطاقة والكتلة. تُستخدَم الطاقة الحركية في تحليل سلامة المركبات، وتصميم أنظمة الحماية من الصدمات، والحسابات الفيزيائية والهندسية العامة المتضمِّنة أجسامًا متحركة وتصادمات. وتصف الطاقة الحركية الطاقة المختزنة في أي جسم متحرك بفعل حركته فقط، وتُحسَب بضرب نصف كتلة الجسم في مربع سرعته، مما يعني أن مضاعفة السرعة يُربّع تأثيرها على الطاقة الحركية لا يضاعفها فقط.
حد السرعة التربيعي في معادلة الطاقة الحركية له نتيجة واقعية كبيرة لا تكون بديهية دائمًا في البداية: لأن الطاقة تتناسب مع مربع السرعة لا السرعة نفسها، فالزيادات المتواضعة نسبيًا في السرعة تُنتج زيادات أكبر بشكل درامي في الطاقة المتضمَّنة في أي تصادم.
هذا تحديدًا سبب أن القيادة بـ100 كم/سا بدل 50 كم/سا ليست "ضعف الخطورة" من ناحية طاقة التصادم — بل أخطر بأربع مرات، لأن مضاعفة السرعة تُضاعِف الطاقة الحركية أربع مرات. يجب استيعاب كل تلك الطاقة الإضافية أو تبديدها بطريقة ما في تصادم، سواء عبر مناطق تشوّه المركبة، أو سطح الطريق، أو في أسوأ الحالات، جسم الإنسان نفسه، وهذا تحديدًا سبب أن أبحاث السلامة المرورية تجد باستمرار أن شدة التصادم تزداد أسرع بكثير من السرعة نفسها.
هندسة سلامة المركبات مبنية حول إدارة علاقة الطاقة هذه مباشرة: مناطق التشوّه (crumple zones) مُصمَّمة خصيصًا لاستيعاب الطاقة الحركية عبر مسافة وزمن أطول من ما ستفعله بنية صلبة، مُقلِّلة أقصى قوة يتعرّض لها الركاب خلال تصادم، لأن نفس إجمالي الطاقة المُبدَّدة عبر مسافة تباطؤ أطول تُنتج قوى قصوى أقل من نفس الطاقة المُبدَّدة تقريبًا فوريًا مقابل بنية صلبة.
نفس العلاقة التربيعية تفسّر لماذا تُحدَّد حدود السرعة على المنحنيات والمنحدرات وطرق أخرى مقيَّدة هندسيًا بشكل متحفّظ — طريق مُصمَّم للتعامل بأمان مع مركبات عند سرعة تصميم معيّنة قد يشهد قوى وطاقة أعلى بشكل درامي إذا تجاوزت المركبات تلك السرعة حتى بهامش متواضع، لأن الطاقة التي يجب إدارتها من ميلان الطريق واحتكاكه وحواجزه تنمو تربيعيًا لا خطيًا مع أي زيادة سرعة فوق القيمة التصميمية.
بعيدًا عن سلامة المركبات، معادلة الطاقة الحركية أساسية لأي سياق هندسي يتضمّن كتلة متحركة — من حساب الطاقة التي يستطيع دولاب موازنة تخزينها لأنظمة تخزين الطاقة الميكانيكية، إلى تحديد طاقة الاصطدام التي تحتاج معدات الحماية (الخوذات، الحشو، الحواجز) استيعابها، إلى مسائل الفيزياء الأساسية التي تحلّل التصادمات وانتقال الطاقة بين الأجسام. ويرتبط هذا المفهوم مباشرة بمبدأ حفظ الطاقة، حيث تتحول الطاقة الحركية غالبًا إلى أشكال أخرى كالطاقة الحرارية عند التصادم، أو إلى طاقة وضع عند ارتفاع الجسم المتحرك ضد الجاذبية.
لأن الطاقة الحركية تعتمد على مربع السرعة (v²) — مضاعفة السرعة تعني تربيع عدد أكبر بمرتين، مما ينتج أربعة أضعاف الطاقة لا الضعف فقط.
يتغيّر الزخم (p = mv) خطيًا مع السرعة، بينما تتغيّر الطاقة الحركية (KE = ½mv²) مع مربع السرعة — وهذا سبب تأثير زيادة صغيرة في السرعة على الطاقة الحركية أكثر بكثير من تأثيرها على الزخم.
لا — بما أن الكتلة ومربع السرعة كلاهما غير سالبين دائمًا، تكون الطاقة الحركية دائمًا صفرًا أو موجبة؛ والجسم الساكن ببساطة له طاقة حركية تساوي صفرًا.