احسب الشغل الميكانيكي الناتج عن قوة باستخدام W = F × d × cos(θ)، حيث θ الزاوية بين القوة واتجاه الحركة.
📂 الفيزياءعبّئ الحقول الموجودة على يمين الصفحة بالقيم المطلوبة، ثم اضغط الزر لرؤية النتيجة فورًا. لا حاجة للتسجيل، ولا تُرسَل أي بيانات لأي خادم — كل الحساب يتم داخل متصفحك مباشرة.
الشغل الميكانيكي في الفيزياء هو مقدار الطاقة المنتقلة إلى جسم عندما تؤثّر عليه قوة وتحرّكه مسافة معيّنة، ويُحسَب بالمعادلة W = F × d × cos(θ)، حيث F القوة المطبَّقة، وd المسافة المقطوعة (الإزاحة)، وθ الزاوية بين اتجاه القوة واتجاه الحركة. وحدة الشغل الدولية هي الجول (J)، وهي نفس وحدة الطاقة، لأن الشغل هو أحد أشكال انتقالها. عندما تكون القوة مطبَّقة بالكامل في اتجاه الحركة (θ=0°)، يكون cos(θ)=1 ويصبح الشغل بكل بساطة حاصل ضرب القوة في المسافة. لكن إذا كانت القوة عمودية تمامًا على اتجاه الحركة (θ=90°)، يكون الشغل الناتج صفرًا لأن القوة لا تساهم إطلاقًا في تحريك الجسم في ذلك الاتجاه — نتيجة تُفاجئ كثيرًا من الناس عند مواجهتها أول مرة، لأن القوة تُطبَّق بوضوح حتى مع أن الشغل، فيزيائيًا، صفر. ويُعرَّف الشغل الفيزيائي بأنه حاصل ضرب القوة المطبَّقة على جسم في المسافة التي يتحركها ذلك الجسم في اتجاه القوة نفسها، وتُقاس هذه الكمية بوحدة الجول، وهي نفس وحدة قياس الطاقة في النظام الدولي.
من أكثر النتائج غير البديهية في الفيزياء التمهيدية أن حمل حقيبة ثقيلة أثناء المشي بخطى ثابتة ومستوية يتضمّن تقنيًا شغلًا ميكانيكيًا صفريًا، وفق تعريف الفيزياء — دعوى تبدو تناقض التعب الحقيقي جدًا الذي سيشعر به أي شخص يقوم بذلك تحديدًا لفترة طويلة.
يكمن التفسير كليًا في الزاوية بين القوة والحركة في معادلة الشغل. حمل حقيبة يتطلب تطبيق قوة صاعدة (لدعم وزن الحقيبة ضد الجاذبية)، بينما المشي يُحرِّك الحقيبة أفقيًا. وبما أن القوة الداعمة رأسية والحركة أفقية، الزاوية بينهما 90 درجة بالضبط، ويساوي cos(90°) بالضبط صفرًا — بمعنى أن تعريف الفيزياء للشغل يحسب صفرًا بالضبط، بصرف النظر عن ثقل الحقيبة أو المسافة المحمولة.
هذا لا يعني أن حمل الحقيبة بلا جهد — لا يزال جسم الإنسان يستهلك طاقة بيولوجية حقيقية للحفاظ على التوتر العضلي اللازم لدعم وزن الحقيبة باستمرار، طاقة تتحوّل في النهاية لحرارة في العضلات. لكن استهلاك الطاقة البيولوجي ذلك ليس نفس شيء شغل الفيزياء، الذي يقيس تحديدًا الطاقة المنتقلة للجسم المتحرَّك في اتجاه تلك الحركة — الحقيبة نفسها لا تكسب طاقة حركية أو وضعية من حملها أفقيًا بارتفاع وسرعة ثابتين.
هذا مبدأ الشغل الصفري عند 90 درجة نفسه ينطبق على نطاق واسع: أي قوة مُطبَّقة عموديًا تمامًا على اتجاه حركة جسم تؤدي شغلًا صفريًا على ذلك الجسم، بصرف النظر عن كبر تلك القوة. قمر صناعي في مدار دائري مستقر يواجه قوة جذبية تسحبه باستمرار نحو الكوكب، لكن بما أن تلك القوة دائمًا عمودية على اتجاه سفر القمر الصناعي اللحظي، تؤدي الجاذبية شغلًا صفريًا على القمر الصناعي المدور، وهذا تحديدًا سبب أن مدارًا دائريًا مستقرًا لا يتطلب إدخال طاقة مستمرة للحفاظ على سرعة ثابتة.
فهم هذا الاعتماد على الزاوية ضروري لتحليل مواقف ميكانيكية أكثر تعقيدًا بشكل صحيح: دفع جزّازة عشب بزاوية، سحب زلاجة بحبل مُزاوٍ، أو تحليل قوى على جسم يتحرك عبر مسار منحني كلها تتطلب تحديد الزاوية الصحيحة بين القوة المُطبَّقة واتجاه الحركة الفعلي عند كل نقطة، لأن مكوّن القوة المُحاذي فعليًا للحركة فقط هو ما يُساهِم بالشغل — مكوّن قوة عمودي، بصرف النظر عن كبره، لا يُساهِم بشيء لإجمالي الشغل الميكانيكي المُنجَز.
فقط مكوّن القوة الذي يعمل في اتجاه الحركة يُنتج شغلًا فعليًا؛ وجيب تمام الزاوية يعزل ذلك المكوّن، فالقوة العمودية على الحركة (90°) لا تُنتج شغلًا إطلاقًا.
الجول (J)، وهو مكافئ لنيوتن متر واحد (N·m) — وهي نفس الوحدة المستخدَمة للطاقة، لأن الشغل هو انتقال للطاقة.
نعم — إذا كانت الزاوية بين القوة والإزاحة أكبر من 90° (كالاحتكاك المؤثّر بعكس اتجاه الحركة مثلًا)، يصبح جيب التمام سالبًا، مما يعني أن القوة تزيل طاقة من حركة الجسم.