احسب نسبة الخطأ بين قيمة مقاسة (تجريبية) وقيمة حقيقية (نظرية).
📂 أساسيات الرياضياتعبّئ الحقول الموجودة على يمين الصفحة بالقيم المطلوبة، ثم اضغط الزر لرؤية النتيجة فورًا. لا حاجة للتسجيل، ولا تُرسَل أي بيانات لأي خادم — كل الحساب يتم داخل متصفحك مباشرة.
نسبة الخطأ مقياس يُستخدَم أساسًا في العلوم والتجارب المعملية لتحديد دقة قيمة مقاسة أو تجريبية مقارنةً بالقيمة النظرية أو الحقيقية المعروفة مسبقًا. تُحسَب بطرح القيمة الحقيقية من القيمة التجريبية، وأخذ القيمة المطلقة للفرق، ثم قسمتها على القيمة المطلقة للقيمة الحقيقية، وضرب النتيجة في 100. كلما اقتربت نسبة الخطأ من الصفر، كانت القياسات التجريبية أدق وأقرب للقيمة الحقيقية المتوقعة. تُستخدَم هذه الحاسبة كثيرًا في معامل الفيزياء والكيمياء لتقييم دقة الأجهزة والتجارب، وكذلك في أي مجال يتطلب مقارنة نتيجة مقاسة بقيمة مرجعية معروفة. لأن القيمة المطلقة تُؤخَذ قبل القسمة، تصف نسبة الخطأ المُعلَنة مقدار الانحراف فقط، تاركة اتجاه الخطأ ليُذكَر بشكل منفصل عندما يهم هذا التفصيل. نسبة خطأ أقل من نحو 5% تُعتبَر غالبًا مقبولة لمعدات المعمل الدراسي العادية، رغم أن العتبة المقبولة فعليًا تختلف بشكل كبير حسب المجال وجودة الجهاز المُستخدَم وطبيعة التجربة نفسها. يستحق الأمر أيضًا التمييز بين هذه النسبة الموقَّعة أحيانًا (الانحراف بالنسبة المئوية) ونسبة الخطأ غير الموقَّعة التي تحسبها هذه الأداة، فالأولى تكشف اتجاه الانحراف والثانية تقيس مقداره فقط.
يحمل كل قياس فيزيائي قدرًا من الخطأ، سواء من محدودية الأجهزة أو دقة القراءة البشرية أو التباين البيئي الذي لا يمكن تجنّبه. نسبة الخطأ هي الطريقة القياسية التي يتواصل بها العلماء حول مدى أهمية هذا الخطأ فعليًا، لأن الفرق العددي الخام وحده لا يقول شيئًا تقريبًا عن الدقة بلا سياق.
تخيّل تجربتين: واحدة تقيس قيمة بانحراف 2 جرامات، والأخرى أيضًا بانحراف 2 جرامات. إذا كانت القيمة الحقيقية في الأولى 10 جرامات، فخطأ 2 جرامات انحراف جدّي بنسبة 20%. إذا كانت القيمة الحقيقية في الثانية 2000 جرام، فنفس خطأ الجرامين يمثّل فقط 0.1% — نتيجة تكاد تكون مثالية. الإعلان فقط عن "انحراف 2 جرامات" يخفي هذا الفارق الهائل في الدقة الفعلية، وهذا تحديدًا سبب أن نسبة الخطأ، لا الفرق الخام، هي الرقم الذي يظهر في تقارير المعامل والبحوث المنشورة.
استخدام الصيغة للقيمة المطلقة في البسط اختيار متعمَّد للتبسيط. بدونها، ستُنتج قيمة تجريبية أقل من الحقيقية خطأ سالبًا، وأعلى منها خطأ موجبًا — معلومة مفيدة في بعض السياقات، لكنها غالبًا ضجيج غير ضروري حين السؤال فقط "كم كان هذا القياس بعيدًا عمومًا". بعض دورات المعمل تطلب فعليًا النسخة الموقَّعة (تُسمّى أحيانًا الانحراف بالنسبة المئوية) خصيصًا لتتبّع إن كان جهاز ما يقرأ دائمًا أعلى أو أقل، وهي معلومة مختلفة ومكمِّلة لنسبة الخطأ وحدها.
في السياقات التعليمية، تُعد حسابات نسبة الخطأ جزءًا قياسيًا من تقارير معامل الفيزياء والكيمياء، تُستخدَم لتقييم أي شيء من تسارع الجذب المقاس (مقارنةً بالقيمة المعتمَدة 9.81 م/ث²) إلى تركيز محلول قياسي مُقاس بالمعايرة مقارنةً بمعيار معروف. نسبة خطأ أقل من حوالي 5% تُعامَل غالبًا كمقبولة لمعدات المعمل الدراسي النموذجية، رغم أن العتبة المقبولة تختلف بشكل كبير حسب المجال وجودة الجهاز والتجربة المحددة.
خارج العلوم الرسمية، تُشكِّل نفس العملية أساس ضبط الجودة في التصنيع (مقارنة أبعاد قطعة مُصنَّعة بمواصفتها التصميمية)، وتمارين التقدير (مقارنة قيمة مُقدَّرة بالنتيجة الفعلية)، وأي حالة يحتاج فيها رقم متوقَّع أو مقاس أن يُحكَم عليه مقابل إجابة صحيحة معروفة لا يُعرَض فيها فقط بمفرده.
يعتمد ذلك على المجال، لكن بشكل عام كلما اقتربت من 0% كان القياس أدق — أقل من 5% غالبًا يُعتبَر جيدًا في كثير من التجارب المدرسية.
الصيغة القياسية تستخدم القيمة المطلقة دائمًا، فالنتيجة المعروضة نسبة غير سالبة.
نسبة الخطأ تقارن قيمة مقاسة بقيمة حقيقية معروفة، بينما نسبة التغيّر تقارن قيمتين عبر الزمن أو الظروف.