بسّط نسبة إلى أصغر صورة، واختياريًا قسّم مبلغًا إجماليًا حسب هذه النسبة.
📂 أساسيات الرياضياتعبّئ الحقول الموجودة على يمين الصفحة بالقيم المطلوبة، ثم اضغط الزر لرؤية النتيجة فورًا. لا حاجة للتسجيل، ولا تُرسَل أي بيانات لأي خادم — كل الحساب يتم داخل متصفحك مباشرة.
تُستخدَم النسبة والتناسب لمقارنة كميتين ببعضهما، وتُبسَّط دائمًا لأصغر صورة ممكنة بقسمة الحدّين على قاسمهما المشترك الأكبر — تمامًا كتبسيط كسر. تقدّم هذه الحاسبة ميزتين: الأولى تبسيط أي نسبة مُدخلة لأبسط صورة، والثانية تقسيم مبلغ إجمالي بين طرفين حسب نسبة معينة، وهو استخدام شائع جدًا في تقسيم الأرباح بين الشركاء، أو توزيع مقادير الطبخ، أو خلط المواد الكيميائية والأصباغ بنسب محددة. أدخل القيمتين A وB، وإذا كنت تريد تقسيم مبلغ إجمالي حسب هذه النسبة، أدخله في الحقل الاختياري لرؤية حصة كل طرف فورًا. نفس العلاقة الأساسية توضّح أيضًا سبب أن نسبتين تبدوان مختلفتين على الورق — كـ4:6 و2:3 — تصفان تمامًا التقسيم النسبي نفسه بعد تبسيط كلتيهما. هذا الفهم يمنع خلطًا شائعًا بين النسبة والكسر من الإجمالي؛ فالطرف الأول في نسبة 2:3 لا يمثّل ثلثي الإجمالي كما قد يبدو للوهلة الأولى، بل يمثّل خمسيه فقط، لأن عدد الحصص الكلي هو 2+3=5 لا 3. هذا الفارق الدقيق يفسّر أيضًا لماذا تُبسَّط نسبتان مختلفتا الشكل، كـ4:6 و2:3، إلى نفس العلاقة النسبية تمامًا بعد قسمة كل طرف على القاسم المشترك الأكبر بينهما.
تقارن النسبة كميتين ببعضهما، بينما يُثبت التناسب أن نسبتين متساويتان — والفرق يهم أقل من مهارة التعامل بثقة مع أي منهما في الاستخدام اليومي. نسبة 2:3 تعني تمامًا العلاقة نفسها التي تعنيها 4:6 أو 6:9 أو أي زوج آخر من الأرقام بنفس التناسب، وهذا سبب أن تبسيط نسبة لأصغر صورتها (بقسمة كلا الطرفين على قاسمهما المشترك الأكبر) هو أول خطوة مفيدة في أي مسألة نسبة تقريبًا — فهي تجرّد الأرقام المحددة لتكشف العلاقة الأساسية.
من أكثر الاستخدامات العملية شيوعًا للنسب تقسيم مبلغ إجمالي بعدالة بين أطراف حسب تناسب متفق عليه، بدل تقسيمه بالتساوي. شركاء أعمال استثمروا مبالغ غير متساوية من رأس المال يقسّمون الأرباح غالبًا بنفس نسبة استثمارهم الأصلي — نسبة استثمار 2:3 تعني أن الربح الإجمالي يُقسَّم إلى 2+3=5 حصص متساوية، يحصل شريك على 2 من تلك الحصص والآخر على 3. نفس المنطق ينطبق على تقسيم ميراث حسب صيغة قانونية، أو تعديل مقادير وصفة عند تكبيرها أو تصغيرها، أو خلط مادتين (طلاء، محلول تنظيف، أو علف حيوانات) بنسبة تركيز محددة.
تظهر النسب أيضًا باستمرار في مقاييس الخرائط (1:50,000 تعني أن وحدة واحدة على الخريطة تمثّل 50,000 من نفس الوحدة في الواقع)، ونسب العرض إلى الارتفاع في التصوير والفيديو (16:9، 4:3)، وتعليمات المزج على ملصقات المنتجات لأي شيء من السماد إلى وصفات المشروبات. في كل حالة، تصف النسبة علاقة ثابتة يجب أن تبقى قائمة بصرف النظر عن الكمية الفعلية المُستخدَمة — تضعيف الكمية الإجمالية يجب أن يُضاعف كلا طرفي النسبة بالتساوي، لا أن يغيّر النسبة الأساسية نفسها أبدًا.
نقطة لبس متكررة هي الخلط بين النسبة وكسر من الإجمالي. في نسبة 2:3، الكمية الأولى لا تمثّل ثلثي الإجمالي — بل تمثّل خمسيه، لأن عدد الحصص الإجمالي هو 2+3=5، لا 3. هذا تحديدًا الحساب الذي تُنفِّذه هذه الأداة تلقائيًا عند تقسيم مبلغ إجمالي: تقسيم الكل إلى عدد من الحصص المتساوية يساوي مجموع طرفي النسبة، ثم تخصيص العدد الصحيح من تلك الحصص لكل طرف.
أدخل 8 و12 في الحقلين، وتبسّطها الحاسبة إلى أبسط صورة، 2:3.
نعم، أدخل قيمتي النسبة مع المبلغ الإجمالي الذي تريد تقسيمه، وستظهر حصة كل طرف.
نعم، النسب حساسة للترتيب — 2:3 تختلف عن 3:2، فتأكد من إدخال القيم بالترتيب الصحيح.