قرّب أي رقم إلى عدد منازل عشرية مُختار، باستخدام التقريب العادي أو للأسفل أو للأعلى.
📂 أساسيات الرياضياتعبّئ الحقول الموجودة على يمين الصفحة بالقيم المطلوبة، ثم اضغط الزر لرؤية النتيجة فورًا. لا حاجة للتسجيل، ولا تُرسَل أي بيانات لأي خادم — كل الحساب يتم داخل متصفحك مباشرة.
التقريب عملية أساسية لتبسيط الأعداد العشرية الطويلة إلى عدد محدد من المنازل العشرية، وتُستخدَم كثيرًا في الحسابات المالية والمهنية والتعليمية. تقدّم هذه الحاسبة ثلاث طرق للتقريب: "تقريب عادي"، وهي طريقة التقريب المعتادة؛ و"تقريب للأسفل"، الذي يقرّب دائمًا للأسفل بصرف النظر عن الرقم العشري التالي؛ و"تقريب للأعلى"، الذي يقرّب دائمًا للأعلى. أدخل الرقم، واختر طريقة التقريب المناسبة، وحدّد عدد المنازل العشرية المطلوبة للحصول على النتيجة المقرَّبة فورًا. هذه الأداة مفيدة في العروض المالية والفواتير وأي مجال يتطلب دقة محددة في عرض الأرقام. اختيار الطريقة الخاطئة للسياق المناسب قد يهم عمليًا — شركة شحن تُقدِّر عدد الصناديق المطلوبة يجب أن تقرّب دائمًا للأعلى، حتى إذا اقترح التقريب العادي التقريب للأسفل. مبالغ العملات، في المقابل، تُقرَّب عمومًا بالطريقة العادية لأقرب منزلتين عشريتين، رغم أن بعض أنظمة المحاسبة والضرائب قد تحدد تقليدًا مختلفًا خاصًا بها يجب التحقق منه لا افتراضه. الفارق بين الطرق الثلاث ليس تفصيلًا نظريًا بحتًا؛ فاختيار الطريقة الخاطئة لسياق مالي أو لوجستي معيّن يمكن أن يُنتج تقديرًا غير كافٍ فعليًا رغم أنه صحيح حسابيًا بمعزل عن السياق.
يتعلّم معظم الناس قاعدة تقريب واحدة فقط في المدرسة — التقريب للأعلى عند 5 فأكثر، والأسفل غير ذلك — ويفترضون أنها تنطبق دائمًا. عمليًا، توجد ثلاث طرق تقريب متمايزة، واختيار الطريقة الخاطئة لموقف معين يُنتج إجابة "مقرَّبة" تقنيًا لكنها خاطئة عمليًا.
التقريب العادي، يُسمّى أحيانًا "التقريب للأعلى عند النصف"، ينظر للرقم مباشرة بعد الدقة المطلوبة ويقرّب للأعلى إذا كان 5 فأكثر، وللأسفل غير ذلك. هذا هو الافتراضي الصحيح لمعظم السياقات اليومية والدراسية: تقريب متوسط اختبار، أو قياس، أو نتيجة محسوبة لعدد منازل عشرية معقول للعرض.
طريقة "للأسفل" تقرّب دائمًا للأسفل، بصرف النظر عن الرقم التالي — 7.99 تُقرَّب للأسفل إلى 7، لا 8، عند صفر منازل عشرية. "للأسفل" هي الاختيار الصحيح كلما كان التقريب للأعلى سيبالغ في تقدير ما هو متاح فعليًا: حساب عدد الوحدات الكاملة بقيمة 20 دولارًا التي تناسبها ميزانية 97 دولارًا (التقريب للأسفل يعطي 4، لأن الوحدة الخامسة غير متاحة ماديًا)، أو عدد الأيام الكاملة المنقضية بناءً على مدة بالساعات.
طريقة "للأعلى" تقرّب دائمًا للأعلى، وهي الاختيار الصحيح كلما كان التقليل من التقدير سيسبب نقصًا فعليًا. مثال كلاسيكي هو التعبئة: إذا كان الصندوق يحمل 12 عنصرًا و100 عنصر يجب شحنها، فالقسمة تعطي 8.33 صندوقًا — التقريب العادي سيقترح 8 صناديق، لكن هذا يترك 4 عناصر بلا مكان. التقريب للأعلى يُعيد بشكل صحيح 9 صناديق، لأن جزءًا من صندوق ليس خيارًا فعليًا. نفس المنطق ينطبق على حساب عدد الحافلات اللازمة لمجموعة، أو عدد علب الطلاء المطلوب شراؤها، أو عدد الخوادم اللازم توفيرها لحركة مرور متوقَّعة.
السياقات المالية تضيف طبقة أخرى من الدقة: مبالغ العملات تُقرَّب دائمًا تقريبًا لمنزلتين عشريتين بالطريقة العادية، لكن بعض أنظمة المحاسبة والضرائب تحدد تقاليد تقريب خاصة بها (تقريب أجزاء السنت دائمًا للأعلى لصالح الحكومة، مثلًا)، وهذا سبب أن مستند برنامج مالي يجب أن يُراجَع دائمًا لا أن يُفتَرَض.
ما وراء الدقة الحسابية، يحمل التقريب أيضًا بُعدًا يتعلق بالتواصل الصادق حول البيانات: عرض قياس بست منازل عشرية بينما لم تُقَس فعليًا إلا لأقرب سنتيمتر يُلمِّح زيفًا بدقة لم تتحقق أبدًا. تقريب النتيجة النهائية لتطابق الدقة الحقيقية للبيانات الأساسية عادة مُعتمَدة في الكتابة العلمية والتقنية الجيدة، منفصلة تمامًا عن التقريب لمجرد الراحة في العرض.
'تقريب عادي' يقرّب للأقرب (للأعلى أو للأسفل)، بينما 'تقريب للأعلى' يقرّب دائمًا للأعلى بصرف النظر عن الرقم التالي.
نعم، ضبط المنازل العشرية على 0 يقرّب الرقم لأقرب عدد صحيح.
نعم، تتعامل طرق التقريب الثلاث بشكل صحيح مع الأعداد السالبة.