احسب الحد الأدنى لحجم العينة المطلوب لاستبيان أو دراسة، حسب مستوى الثقة وهامش الخطأ المرغوبين.
📂 الإحصاء والاحتمالاتعبّئ الحقول الموجودة على يمين الصفحة بالقيم المطلوبة، ثم اضغط الزر لرؤية النتيجة فورًا. لا حاجة للتسجيل، ولا تُرسَل أي بيانات لأي خادم — كل الحساب يتم داخل متصفحك مباشرة.
قبل إجراء أي استطلاع رأي أو دراسة ميدانية، من الضروري تحديد الحد الأدنى لحجم العينة المطلوب للحصول على نتائج موثوقة إحصائيًا وذات دلالة. تعتمد هذه الحاسبة على صيغة حجم العينة القياسية، التي تأخذ في الحسبان مستوى الثقة المطلوب (90% أو 95% أو 99%)، وهامش الخطأ المقبول، والنسبة التقديرية للخاصية المدروسة في المجتمع. إذا كان حجم المجتمع الكلي معروفًا ومحدودًا، تطبّق الحاسبة "تصحيح المجتمع المحدود" لتقليل حجم العينة المطلوب مقارنةً بمجتمع مفترض غير محدود، لأن العينة تمثّل نسبة أكبر من مجتمع صغير نسبيًا. ويُستخدَم حساب حجم العينة على نطاق واسع في تصميم الاستطلاعات والتجارب العلمية، لضمان أن العينة المختارة كبيرة كفاية لإعطاء نتائج ذات دلالة إحصائية موثوقة دون إنفاق موارد زائدة عن الحاجة. وتعتمد الصيغة على عوامل رئيسية: مستوى الثقة المطلوب، هامش الخطأ المقبول، ومدى تباين المجتمع المدروس نفسه، فمجتمع أكثر تباينًا أو هامش خطأ أضيق يحتاجان عينة أكبر للوصول لنتائج موثوقة إحصائيًا فعليًا. وتساعد هذه الحاسبة الباحثين على تحديد العينة المناسبة قبل بدء أي دراسة فعليًا، لتوفير الوقت والموارد.
عند إجراء استطلاع أو بحث ميداني، يكون من غير العملي غالبًا دراسة كل فرد في المجتمع المستهدف بالكامل، فتُؤخذ عيّنة ممثّلة منه بدلًا من ذلك. تحديد 'حجم العيّنة' الأمثل — أي عدد الأفراد اللازم اختيارهم — هو توازن دقيق بين الحصول على نتائج دقيقة موثوقة، وتجنّب إهدار موارد ووقت أكبر من اللازم على عيّنة أكبر من الحاجة الفعلية.
تعتمد صيغة حساب حجم العيّنة على عدة عوامل أساسية: مستوى الثقة المطلوب (غالبًا 95%)، وهامش الخطأ المقبول (كلما صغر هامش الخطأ المطلوب، احتجت عيّنة أكبر)، والتباين المتوقع في الاستجابات (كلما تباينت الإجابات المحتملة أكثر، احتجت عيّنة أكبر لتمثيل هذا التنوع بدقة)، وحجم المجتمع الكلي المستهدف بالدراسة.
من الملاحظات المهمة والمضادة للحدس أن حجم العيّنة اللازم لا يتناسب خطيًا مع حجم المجتمع الكلي إلا في حالات نادرة؛ فبعد تجاوز حجم معيّن من المجتمع، يصبح التأثير الإضافي لزيادة حجم المجتمع على حجم العيّنة المطلوبة ضعيفًا جدًا. هذا ما يفسر كيف يمكن لاستطلاع رأي وطني يشمل بلدًا يضم ملايين الأشخاص أن يعتمد على عيّنة من بضعة آلاف فقط ويظل دقيقًا بشكل معقول.
يُستخدم حساب حجم العيّنة في كل مجال يعتمد على البحث الميداني: في التجارب السريرية لتحديد عدد المرضى اللازم لإثبات فعالية علاج جديد بثقة كافية، وفي أبحاث السوق لتحديد عدد المستهلكين اللازم استطلاعهم للحصول على صورة تمثيلية موثوقة، وفي مراقبة الجودة الصناعية لتحديد عدد القطع اللازم فحصها من كل دفعة إنتاجية للتأكد من مطابقتها لمعايير الجودة المطلوبة.
من النقاط العملية المفيدة أيضًا أن زيادة حجم العيّنة إلى ما بعد نقطة معينة تُعطي تحسنًا متناقصًا في الدقة مقابل كل فرد إضافي يُضاف — أي أن مضاعفة حجم العيّنة لا يُضاعف الدقة بنفس النسبة، بل يحسّنها بمقدار أقل تدريجيًا وفق علاقة جذر تربيعي عكسي. هذا ما يفسر لماذا تسعى الأبحاث لتحديد الحجم 'الأمثل' بدل السعي دائمًا لأكبر عيّنة ممكنة، توفيرًا للوقت والتكلفة دون فقدان دقة تُذكر. ويُلاحَظ أن العلاقة بين حجم العينة ودقة النتيجة ليست خطية؛ فمضاعفة دقة النتيجة (تقليل هامش الخطأ للنصف) يتطلب تقريبًا مضاعفة حجم العينة أربع مرات، لا مرتين فقط، بسبب طبيعة الصيغة الرياضية المستخدمة.
50% تُنتج حجم العينة الأكثر تحفظًا (الأكبر) المطلوب عندما تكون النسبة الحقيقية غير معروفة، مما يضمن بقاء الدراسة ذات قوة كافية.
يقلّل حجم العينة المطلوب عندما يكون مجتمعك الكلي صغيرًا ومعروفًا، لأن العينة تمثّل نسبة أكبر من مجتمع صغير.
الخيارات الشائعة 5% للاستبيانات العامة أو 1–3% للدراسات التي تحتاج دقة أعلى؛ الهوامش الأصغر تحتاج حجم عينة أكبر.